Inference at * 
Iof proof for Lemma exists functionality wrt implies:


  S, T:Type, P, Q:(S).
  (S = T)  (x:S. {P(x)  Q(x)})  {(x:S. P(x))  (y:T. Q(y))} 

latex

 by ((((Unfold `guard` 0) 
CollapseTHEN (UnivCD))) 
CollapseTHENA ((Auto_aux (first_nat 1:n
C) ((first_nat 1:n),(first_nat 3:n)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C1: 

C1: 1. S : Type
C1: 2. T : Type
C1: 3. P : S
C1: 4. Q : S
C1: 5. S = T
C1: 6. x:S. P(x)  Q(x)
C1: 7. x:S. P(x)
C1:   y:T. Q(y)
C.

Definitions

t  T, x:A. B(x), x(s), {T}, P  Q, , x:A. B(x)